Точка коммутативности

В этом отношении система СИ не более логична, 
чем, скажем, система, в которой длина, ширина и высота предмета 
измеряются не только различными единицами, но и имеют разные размерности.
Д.В. Сивухин


… автор «получил» этот результат в рамках механики Ньютона, где, как известно из школьного 
курса физики,  закон сохранения импульса замкнутой системы выполняется точно и всегда. 
Автора это не смущает, и, вместо того, чтобы найти ошибку в своих рассуждениях 
(а сделать это нетрудно — я предложил найти ошибку десятиклассникам… 
и они с этим заданием довольно быстро справились), 
он рисует радужную картину передвижения на новом транспорте с «торсионным движителем».
В. А. Рубаков


Несколько флегматическим образом покрутим наше бесхитростное уравнение, для простоты дальнейшего изложения записав его как:

=ᐃEᐃt

Отбросим размерности, будем сопоставлять только числовые величины. Интересный момент наступает тогда, когда દ=

Тогда соотношение

☨/ᐃt=ᐃE/

можно будет разрисовать графически в виде золотого сечения:

Теперь флегматично продолжаем рассуждать в таком духе. Мы исповедуем идеи вроде 1 Дж 2 сек = 2 Дж 1 сек, что звучит дико: мы путаем размерности. Наименее диким образом это звучит тогда, когда мы рассматриваем случай вроде 1 Дж 1 сек или 2 Дж 2 сек. Понятно, что единицы с двойками в данном случае мы можем переставлять с местами сколько угодно и никто этого не заметит.

1 Дж 1 сек = 1 Дж 1 сек

Назовем этот случай - точкой коммутативности. Точка коммутативности - это такое совпадение числовых величин, выраженных в разных физических размерностях, когда мы невозбранно можем менять эти числовые величины в составе произведения одной такой величины на другую. Очевидно, что દ=☨ - это как раз такой случай.

Дальше интересно. Из рисунка выше мы имеем такую вещь:

☨+ ᐃE = + ᐃE = ᐃt

Назовем систему, описываемую через пару ᐃE ᐃt - материнской системой. А систему, описываемую через ☨ - дочерней системой. Имея здесь ввиду, что безразмерную время-энергию દ=☨ дочерняя система забирает из материнской. В той же манере как субъективный мир порождается на материальной базе нейронов с аксонами.

Тогда, как ни крути, ᐃt равно полной энергии, часть из которой покидает епархию физического мира и попадает в царство мира субъективного. То есть той же самой точки коммутативности достигает и физический мир тоже.

Образно говоря, из предположения દ=☨ следует автоматически ☨+ ᐃE = + ᐃE = ᐃt

То есть, и в физическом мире при той же самой оказии мы тоже можем переставить местами числовые значения для совокупной энергии и времени так, что "никто этого не заметит". В точке коммутативности физические размерности, равно как и их бдительное, неусыпное отслеживание, утрачивают смысл, остается лишь математика в чистом ее виде.

Дико звучит, когда предлагают местами поменять размерности в произведении =ᐃEᐃt. Но в точке коммутативности наступает единственно удачный момент, когда это можно сделать сразу в двух системах: и в дочерней, и в материнской - и в системе субъективного мира, и в системе породившего его мира объективной реальности. Ведь получается так, что произведение (+ ᐃE) ᐃt также коммутативно, поскольку в точке коммутативности + ᐃE = ᐃt. Осталось лишь записать в безразмерных величинах что-то вроде

(ᐃ+ ᐃE) ᐃt = ᐃt 2ᐃEnewᐃtnew>ħnew/2

И начать размышлять насчет иных возможных констант и миров, куда еще вся эта коммутативность может распространятся. В итоге приходим к чисто математической гармонии мира, не имеющей границ. Простирающейся на уровень выше тех пограничных столбов, на которых написаны физические размерности. Если золотое сечение и можно как-то "просечь" - то пожалуй вот так.

Кстати, о птичках. Если супервентный преобразователь устроен так, что работает по формуле

Z(t)=WCAt( 1-exp(-At) )exp(-At) (1 - exp(-2At) ), где А, С, , W - это константы, t - время.

то он занимается чем-то вроде суммирования энергии с метаболическим временем ☨+ ᐃE = ᐃt

То есть, можно предположить, что он выдает порцию энергии, пригодную для прохождения через следующую точку коммутативности? Как бы там ни было, в ходе взаимодействия мышления и реального мира происходит именно серия преобразований размерностей и ничто иное.

Занимательная вещь происходит тогда, когда мы изучаем физиологию субъективного восприятия. Физиологическая энергия, обеспечивающая процесс мышления, конвертируется у нас в символы, которыми мы и отсчитываем время. Но эту физиологическую, служебно-вспомогательную, техническую, так сказать, энергию мы никак не осознаем, в качестве энергии мы воспринимаем лишь энергию внешнего физического мира. То есть, обменяв энергию на секунды, а потом секунды - обратно на энергию, мы получим то, что и должны были получить - объективное восприятие физической действительности именно в тех размерностях, в каких это "положено". Орган зрения воспринимает объект, по нервным волокнам начинает течь электрический сигнал, соответствующий этому объекту, то есть объекту, вообще-то, изначально соответствует электрический ток. Но вот дальше он конвертируется в изменение на уровне нейронов, то есть объекту физического мира отвечает символ субъективной символической системы. Противоречия на уровне размерностей нет. Сначала - они "рокируются", потом - в той же манере возвращаются на свои места.

Лирическим способом доказательства того, что с размерностями можно четное количество раз поступать (цинично надругавшись над ними) описанным нами способом, т.е. осмысленно менять их местами, будет следующий: если мы так уверены в объективности нашего восприятия физического мира, реализуемого по принципу 1 в 1, то тогда получается, что совершенно не важно, в каких именно размерностях будут непротиворечивым образом описаны физиологические процессы обеспечения мыслительной деятельности. Ведь если бы можно было расписать, а потом упростить всю длинную цепочку трансформации объекта-референта в когнитивный символ для данного конкретного объекта, то тогда все промежуточные физиологические параметры в ней бы сократились вместе с теми размерностями, которые их описывают.

Если по аксонам текут токи, отображающие нам движение стрелки часов, то можно конечно заняться хлопотливым описанием каждого такого тока по отдельности в тех величинах, в которых положено электрический ток измерять, вспомнив при этом про законы сохранения энергии и пр. Однако мы можем рассуждать и по-другому, более эффективно. Раз токи текут в связи и по поводу линейного хода времени, то в конечном итоге все эти законы сохранения должны указать нам ни на что иное, как на линейный ход времени. Если же это вдруг не так, то наша система восприятия попросту "глючит", верить чему мы не хотим. Ну и не проще ли будет отказаться от всех этих кулонов и джоулей - и описать промежуточный по своей сути процесс сразу в заранее нам известных его итоговых величинах: линейно растущих секундах, а вовсе не через промежуточные размерности и законы типа сохранения энергии или каких там нибудь правил Кирхгофа?

Даже если у нас есть обоснованные опасения насчет такого, инновационного способа описать физиологию мышления обычного, то что нам мешает применить именно его в целях конструирования интеллекта искусственного? Опасения насчет описания когнитивных процессов, идущих на базе "органики", понятны: иногда кажется, что проще спросить у Бога как устроен мир в целом, чем разобраться в частных деталях функционирования щупальца кальмара. Так и не добравшись до того, как и о чем этот кальмар думает и думает ли он вообще. Упростим, поэтому, себе задачу и сконструируем гипотетический искусственный интеллект, в котором текут токи и только токи. И нету никаких там нейромедиаторов и всего такого прочего - из журнала Химия и Жизнь.

Допустим, что на датчик ощущений поступает гармонический, повторяющийся сигнал с постоянной частотой. Или серия дискретных сигналов через равные промежутки физического времени. Предположим, что наш искусственный интеллект настолько сложен, что разобраться в хитросплетениях проводов крайне нетривиально. Ясно одно, на выходе адекватно работающего искусственного интеллекта мы тоже получим тот же периодический сигнал с той же амплитудой с точностью до коэффициента, равного, скажем, какому-нибудь числу Фибоначчи.

Если мы распишем уравнения, то все амперы у нас сократятся. Значит, мы можем назвать амперы как угодно, например, секундами. Или, допустим, килограммами. Но все равно будем помнить насчет того, что это "на самом-то деле" амперы и правила вычислений силы тока дает нам, допустим, закон Ома. 

Но мы не предлагаем идею насчет 1 Ампер = 1 Килограмм. Мы предлагаем именно идею насчет того, что 1 Ампер = 1 Секунда. Почему? Да потому что результат всех хитросложений амперов заранее известен. Раз на входе у нас секунды, то и на выходе тоже секунды. Так не проще ли сказать, что по проводам у нас текут именно секунды: из тех соображений, что они не только измеряются в секундах, но и подчиняются линейному закону течения времени? И пускай это время разбилось внутри нашей системы на множество измерений, скрутилось в узлы, потекло обратно, а потом развязалось и начало течь так, как ему и положено. Если что-то измеряется в секундах и ведет себя в конечном итоге как секунда, то это секунда и есть. И нету смысла вспоминать про амперы.

Наши же знания насчет закона Ома или же закона сохранения энергии мы можем применить в обратную сторону. Если, допустим, нам удалось сконструировать "адекватный" искусственный интеллект, работающий, естественно, с соблюдением закона сохранения энергии, то получается тоже интересно. Суть в том, что закон сохранения энергии оказывается математически-тождественным образом связан с линейным законом течения времени. Если мы можем мерить секунды джоулями, причем секунды эти подчиняются закону сохранения энергии, то это и не секунды никакие, а самые настоящие джоули.

Если собрать все тезисы в кучку, то джоули и секунды - это одно и то же. Законы сохранения энергии и течение времени - тоже: одно и то же. Разница пропадает всякий раз как только мы точно согласуем искусственный интеллект и мир объективной реальности: подчиним текущие в нем процессы не только его внутренним законам и закономерностям, но и законам реального мира. Это и есть точка коммутативности в чуть более глобальном ее понимании: когда исчезает разница - в каких размерностях вести измерения и какие из 2-х законов при этом применять. В точке коммутативности у одного и того же феномена появляется 2 разных физических смысла - причем оба правильные и оба равноправные. По всему вероятию, золотое сечение при всем при этом присутствует всенепременно.

Дальше продолжим в юмористическом ключе. Мысленно представим себе "адекватный" искусственный интеллект, которому надоело смотреть на то, как крутится стрелка часов. И он перевел свой искусственный взгляд на весы - занялся законом всемирного тяготения. Тогда - бла-бла-бла - получается, что закон всемирного тяготения и закон сохранения энергии это тоже - одно и то же? И вообще все физические законы - это закон сохранения энергии и есть?

Ан нет, говорит нам принцип неопределенности. Вот такой вот искусственный интеллект сконструировать попросту не получится. Ведь

ᐃE ᐃt = ᐃ (mc2) ᐃt > ħ/2

То есть в случае с Килограммами мы одной Секундой не отделаемся. И нам понадобится уже несколько размерностей, конвертируемых друг в друга более сложным образом, чем вполне осмысленная, но очень простая замена друг на друга. Дальше мы опустим интимные детали взаимоотношений килограммов с другими размерностями. В принципе, там все то же самое, но букв по поводу килограммов придется исписать больше. К чему мы здесь морально не готовы. Амперы в секунды нам, кстати, превратить тоже не получится - потребуются именно джоули и ничто иное: раз уж так вышло, что 

ᐃE ᐃt > ħ/2, а вовсе не ᐃE ᐃI> ħ/2 (где I - сила тока). 

Откуда, в частности, следует, что описать работу мозга через одни только токи и разности потенциалов - не получится.

Вернемся поэтому к простой и понятной паре джоуль-секунда, продолжим дальше разговор лишь о ней исключительно.

Точка коммутативности - это точка неразличимости числовых величин. Когда можно случайно перепутать или сознательно переставить местами их размерности, да так об этом потом и забыть - что нужно бы все исправить обратно. Можно сказать и так: точка коммутативности есть своего рода нулевой момент возникновения физических размерностей. В самой точке коммутативности такие вещи как размерности и их физический смысл - вопросы вполне бессмысленные, поэтому можно сказать, что математика в чистом ее виде предшествует появлению того, что мы называем физикой.

Размерности возникают из математического небытия парами, притом мировая (по своей сути) константа ħ/2 стоит на стыке 2-х возникающих из математического ниоткуда физических миров и правильная ее размерность всегда "одна и та же" - размерность одной системы умножить на размерность другой, то есть Джоуль первой системы на Джоуль второй, секунда одной умножить на секунду второй и т.д. Если мы хотим какого-то однозначно понимаемого физического смысла, то он именно в этом: принцип неопределенности связывает между собой физические величины, которые мы привыкли считать принципиально разными по формальной причине - различия тех, чисто филологических "буковок", которые мы приписываем им в качестве обозначения размерностей. В то время как между этими размерностями нету бездны, их разделяющей: размерность всегда одна и та же, различны лишь системы, в которых она определяется. В одной системе эта единая и единственная мета-размерность приобретает имя джоуля, во второй - секунды.

Редуцированная постоянная Планка-Дирака ħ/2 уникальна тем, что она описывает переходный процесс, к которому вообще не применимо понятие времени, поскольку время является одним из его итогов. Иначе говоря, ħ/2 будет правильно одновременно присваивать одну и ту же размерность, но в разных символических системах, которые математическим образом "сшиваются" благодаря данному переходному процессу, который лишь для физики выглядит как мгновенный и дискретный. Постоянная Дирака - это тоннель, ведущий из одного мира в другой. Если туннель этот соединяет, допустим, Францию и Англию, то на одном его конце будет логично повесить указатель "в Англию", написанный по-французски. На другом - "во Францию", но уже по-английски.

Чего может значить все сие ведомо лишь иеромонаху Пахомию (Петренко), написавшему книгу Божественная метрика вселенной изд. Паломник 2013 г. Довольно, кстати, интересную и вполне себе содержательную. Хотя на теме именно шестимерного пространства автора явно клинит. Можно лишь предположить, что золотое сечение с возникновением всего живого и, тем более, мыслящего, связано накрепко и нерукотворно.

Коли так, то отсюда можно вывести безразмерные уравнения для "подходящего" для такого случая соотношения неопределенностей, вроде

દ=☨= ᐃt Ф=(+ ᐃE) Ф
где Ф=( 5 1/2-1)/2
причем Ф+1=1/Ф и т.д.
притом что минимально-возможное 2=ħ/2
откуда, в частности, следует, что в безразмерных величинах
=ħwħ1/2

то есть характерная частота wħ-1/2~1017

а характерная длина волны λ~с/w~108/1017=10-9

т.е. это ближе куда-то к гамма-излучению. С поправкой на то, что арифметические ошибки и описки в простейших формулах - это прямо-таки наша гуманитарная стихия.

Раз уж мы полезли в столь дремучие гуманитарно-физические дебри, то нам имеет смысл уточнить запись =ᐃEᐃt>ħ/2 , переписав ее как-то так:

 - =ᐃtᐃE>ħ/2 

где 
ħ/2 - постоянная Дирака, имеющая размерность произведения размерности одной знаковой системы на размерность другой знаковой системы


Правила коммутации: "рокировка" физических размерностей


По всему вероятию, х-процесс течет по экспоненте дабы "побыстрее" разделаться с ненужной промежуточной х-бесконечностью. Если только можно так сказать про процесс, к которому понятия быстрее и медленнее неприменимы, поскольку он вневременной. Впрочем, если речь идет о конструировании виртуальной реальности (типа искусственный интеллект), то в качестве х может выступать "обычное", физическое время, которое для виртуальной реальности уже таковым не будет - ибо там действует время свое собственное, метаболическое, к "нашему" времени напрямую, вообще говоря, не относящееся. Имеет смысл сконструировать этот процесс по правилу "экспонента в степени экспонента", дабы он тек действительно побыстрее - в буквальном смысле этого слова.

Если честно, то несмотря на все написанное и нарисованное выше и ниже, мы по-прежнему ни фига не понимаем, чего значит эта формула. Но понимаем, вместе с тем, что она видимо верная. Если вдуматься, то понимание сводится к интеграции нового понятия в сеть уже существующих. То есть, чтобы понять данную формулу, надо провести хотя бы одну аналогию - с полу-бытовым миром классической физики или же, на худой конец, с квантовой механикой. Но ни того, ни другого у нас не получается сделать. Если не брать в расчет наши туманно-супервентные рассуждения о том, что когда мы измеряем джоули - это не значит, что мы имеем эти физические джоули в своем сознании.

Видимо, речь идет о том, что данная формула является первым элементом, вокруг которого нужно строить сеть каких-то иных понятий, то есть не сводить ее к чему-то известному, а принять за что-то вроде отправной аксиомы, из которой следует выводить все последующие теоремы. В описанном нами х-пространстве летают одни только какие-то явно неправильные физически, чисто математические пчелы.

Итак, в точке коммутативности દ=☨ мы действительно можем переставлять местами цифирки. Это не только очевидно с точки зрения детского уровня здравого смысла, но и не рвет физику и математику придуманного нами мира с отрицательной постоянной Планка (или с обратным отсчетом времени), через который и идут все эти коммутации - словно как через АТС. Пробросив через него все эти наши коммутации в следующий по счету мир, который стоит еще выше над ним, мы получим его точное отображение в тех размерностях, в которых это положено. Хотя - и с точностью "до золотого сечения". 

Резюме