Максимум функции p(t)=ct(1 - exp(-t))exp(-t)

p=s exp (-t)

То есть, p=ct(1 - exp(-t))exp(-t)

Попутно отметим, что произведение sp достигает максимума при t=2.5

Теперь рассчитаем максимум функции p. Для чего вычислим производную:

d/dt (t(1 - exp(-t))exp(-t) + z(1 - exp(-t)))=exp(-t)[(1-exp(-t)+texp(-t) -t(1-exp(-t))]

https://goo.gl/PqUPWl

Производная функция[(1-exp(-t)+texp(-t) -t(1-exp(-t))] = 1-exp(-t)+2texp(-t)-t 
обращается в ноль в двух точках: t=0 и t≈1,45

нули производной

https://goo.gl/kQTejh

Что видно из графика:

"Эмоциональная" часть мема 
p/c =t(1 - exp(-t))exp(-t)



Значение при t=1,45 функции p=ct(1 - exp(-t))exp(-t)=с 1,45 (1 - exp(-1,45))= 0,26